BM1（3.774）、BM2（4.043）為勘測院給定的高程基準點，高程采用黃河高程。經DS3水準儀復測后，BM1、BM2符合四等水準測量要求，以BM1為起始點采用NTS312B全站儀建立閉合水準控制網。

表1：樂清中心區勝利塘河改造工程高程控制點

6.理論計算

圖3中，D為A、B兩點間的水平距離，а為在A點觀測B點時的垂直角，i為測站點的儀器高，t為棱鏡高，HA為A點高程，HB為B點高程，V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）,hAB=V+ i-t。

    根據計算圖示3，可得出以下計算公式

HB=HA+Dtanа+i-t                     （1）傳統三角高程測量式

由（1）式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)                   （2）

上式除了Dtanа=V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W                   （3）

    由(3)可知，基于上面的假設，HA+i-t在任一測站上也是固定不變的，而且可以計算出它的值W。

其中，Vα=0.978,Vβ=3.434，此例中BM1為抗臺紀念碑塔邊一點，1為防洪堤邊一未知點。儀器安裝置于兩點間，由上面的式子與表格中的數據可以計算出1點標高為6.230。以此類推，可以運用此公式推算出其他未知點的高程。

根據計算圖示4，可得出以下計算公式

HC=HA-Dtanа-t+i                     （4）傳統三角高程測量式

由（4）式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)                   （5）

上式除了Dtanа=V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（5）可知：

HA+i-t=HC+Dtanа=W                   （6）

7.驗證

    下面從理論上分析一下這種方法是否正確。結合（1），（3）

HB′=W +D′tanа′                   （7）

HB′為待測點的高程，W為測站中設定的測站點高程，D′為測站點到待測點的水平距離，а′為測站點到待測點的觀測垂直角。

    將（3）代入（7）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′              （8）

    按三角高程測量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            （9）

將（3）代入（9）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      （10） 

這里i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               （11）

   由(8),(11)可知,此方法測出的待測點高程與傳統三角高程測量在理論上是一致的。也就是說我們采取這種方法進行三角高程測量是正確的。同理可驗證圖示4。

  下面進行精度驗算，由（7）式全微分有可得

8.結語

這里用全站儀進行四等水準測量，為了提高測量精度應盡量將全站儀至于兩測點中間位置，前后視距盡量不大于500m,施測時同一測站不要改變跟蹤桿高度，計算時應注意正確使用公式。此法在水利、礦井等工程，施測速度快，但是精度相對水準儀較差，當然也適用于水準儀施測時不便。           

參考文獻

 [1]國家三、四等水準測量規范GB/T 12898-2009

 [2]王金龍《誤差理論與測量平差基礎》武漢大學出版社